Nakon započetog muzičkog obrazovanja u Ljubljani i Beogradu, Mihajlović studije čembala i stare muzike i postdiplomske studije završava na Visokoj muzičkoj akademiji u Frankfurtu na Majni.
Od 1998. godine, pa na dalje, bio je docent na muzičkom konzervatoriju „Hermann Zilcher“ u Würzburgu i na Muzičkoj akademiji Nürnberg-Augsburg, gostujući profesor na Muzičkoj akademiji na Cetinju, profesor na državnom muzičkom konzervatoriju „G. Rossini“ u italijanskom Pesaru. Od 2009. Egon Mihajlović je habilitirani redovni univerzitetni profesor za čembalo i staru muziku na Univerzitetu u Ljubljani / Muzičkoj akademiji, a od 2012. zastupa poziciju „predstojnika odjela za staru muziku“ na Univerzitetu u Ljubljani / Muzičkoj akademiji.
- godine dobitnik je prestižne Zlatne plakete Univerziteta u Ljubljani za zasluge na području stare muzike i čembala.
U kulturnoj sredini Crne Gore Egon Mihajlović zauzima mjesto prvog pionira promocije i održavanja mediteranske istorijske muzičke tradicije i stare muzike. Umjetnički voditelj i dirigent je prve izvedbe opere u Crnoj Gori - “Didona i Eneja” H. Purcella 2001/2002 u Zetskom Domu na Cetinju, kao i praizvedbe baroknih opera i sakralnih remek djela Claudia Monteverdia Vespro della Beata vergine, Orfeja, Krinusanje Popeje, Hedlove Agrippine na Cetinju, u Kotoru i Perastu. Osnivač je međunarodnog festivala stare muzike i umjetnosti “Ars & musica antica Perast” 2003-2008 god. Bio je muzički urednik programa i član upravnog odbora Grada Teatra Budva od 2006. do 2008. godine.
Kao čembalista i orguljaš nastupa od 1990. godine sa solo-recitalima na najznačajnijim evropskim festivalima barokne muzike i koncertnim scenama Evrope i SAD. Kao dirigent, specijalizirao je bogati repertoar baroknog muzičkog teatra i Sakralne muzike.